/// <summary>
/// 二つの集合の相関係数を求める。二つのシーケンスの先頭から順番にペアとして要素を取り出し、要素数の多いシーケンスの残りの要素は無視される。
/// 計算式にはピアソンの積率相関係数を用いている。
/// 例外:     ArgumentNullException 引数がnullシーケンス。
///           DivideByZeroException 引数が空のシーケンス。
/// </summary>
/// <param name="List1">集合１</param>
/// <param name="List2">集合２</param>
/// <returns>相関係数</returns>
public static double CorrelationCoefficient(this IEnumerable<double> List1, IEnumerable<double> List2)
{
 if (List1 == null)
  throw new ArgumentNullException("引数List1がnullです。");
 if (List2 == null)
  throw new ArgumentNullException("引数List2がnullです。");
  var calcMember = List1.Zip(List2, (x, y) => new { x, y }).ToArray();
 //入力された二つのシーケンスを合流して、(x, y)の一対のデーターになった配列に変換する。
 //多い方の余った要素は無視される。
  if (calcMember.Length == 0)
 {
  //要素数がゼロなら例外発生。
  StringBuilder sb = new StringBuilder("計算する要素数がゼロです。");
  if (List1.Count() == 0)
   sb.Append("引数List1が空のシーケンスです。");
  if (List1.Count() == 0)
   sb.Append("引数List2が空のシーケンスです。");
  throw new DivideByZeroException(sb.ToString());
 }
 ///ピアソンの積率相関係数を計算
 ///　SIGMA((xi-ax)(yi-ay)) / SQRT(SIGMA((xi-ax)^2) / SQRT(SIGMA((yi-ya)^2))

 var ax = calcMember.Select(r => r.x).Average();
 var ay = calcMember.Select(r => r.y).Average();
 var result = calcMember
 .Select(r => new { xi = r.x - ax, yi = r.y - ay })
 .Select(r => new { a = r.xi * r.yi, b = r.xi * r.xi, c = r.yi * r.yi })
 .Aggregate((t, i) => new { a = t.a + i.a, b = t.b + i.b, c = t.c + i.c });
 return result.a / Math.Sqrt(result.b) / Math.Sqrt(result.c);
 }